เครื่องคิดเลขฟรีของ Editverse
เครื่องคำนวณการถดถอยของเดมิง
เปรียบเทียบวิธีการวัดสองวิธีเมื่อทั้งสองวิธีมีข้อผิดพลาด — ค่าความชันและจุดตัดแกน y ของการถดถอยแบบเดมิง ซึ่งคำนึงถึงข้อผิดพลาดในค่า x และ y — พร้อมคำสั่ง R ที่ถูกต้องซึ่งอยู่เบื้องหลังผลลัพธ์ คู่มือฉบับเต็มอยู่ด้านล่าง ตรวจสอบความถูกต้องแล้วกับ R เวอร์ชัน 4.3.3
ในคำง่ายๆ
การถดถอยแบบเดมิง (Deming regression)สร้างเส้นตรงระหว่างสองวิธีที่มีข้อผิดพลาดในการวัดเหมือนกัน วิธีการกำลังสองน้อยที่สุดแบบธรรมดา (Ordinary least squares หรือ OLS) สมมติว่าวิธีการวัดแกน x นั้นสมบูรณ์แบบ และมีเพียงแกน y เท่านั้นที่มีข้อผิดพลาด ซึ่งในการเปรียบเทียบวิธีการนั้น แทบจะไม่เป็นความจริงเลย และ OLS จะทำให้ความชันของเส้นตรงมีแนวโน้มเข้าใกล้ศูนย์ การถดถอยแบบเดมิงแก้ไขปัญหานี้โดยการลดระยะห่างจากเส้นตรงในทั้งสองทิศทางให้เหลือน้อยที่สุด
วิธีการนี้ต้องการอัตราส่วนของความแปรปรวนของข้อผิดพลาด (แลมบ์ดา) ของทั้งสองวิธี เมื่อถือว่ามีความแม่นยำเท่ากัน แลมบ์ดาจะมีค่าเท่ากับ 1 ค่าความชันและจุดตัดที่ได้จากการประมาณจะถูกตีความเช่นเดียวกับการวิเคราะห์การถดถอยเพื่อเปรียบเทียบวิธีการทั่วไป กล่าวคือ ค่าความชันเท่ากับ 1 และจุดตัดเท่ากับ 0 หมายถึงความสอดคล้องกัน โดยค่าเบี่ยงเบนบ่งชี้ถึงอคติแบบสัดส่วนหรือแบบคงที่
ควรใช้การถดถอยแบบเดมิงเมื่อใด
ใช้การถดถอยแบบเดมิง (Deming regression) สำหรับการศึกษาเปรียบเทียบวิธีการที่ทั้งสองวิธีมีข้อผิดพลาดแบบสุ่ม และคุณสามารถระบุ หรือสมมติอัตราส่วนของความแปรปรวนของข้อผิดพลาดได้อย่างสมเหตุสมผล นี่เป็นทางเลือกเชิงพาราเมตริกมาตรฐานแทนวิธีพาสซิ่ง-บาบล็อก (Passing-Bablok)
หากไม่ทราบอัตราส่วนความคลาดเคลื่อนและคุณต้องการการปรับให้เข้ากับข้อมูลโดยไม่ขึ้นกับการกระจายตัวของข้อมูลและทนทานต่อค่าผิด ปกติ การถดถอยแบบ Passing-Bablokคือทางเลือกที่ดี ควรใช้การถดถอยร่วมกับแผนภาพ Bland-Altmanเพื่อแสดงภาพความแตกต่าง และห้ามใช้การถดถอยกำลังสองน้อยที่สุดแบบธรรมดาหากทั้งสองวิธีมีความคลาดเคลื่อน ไม่แน่ใจว่าวิธีใดเหมาะสมกับข้อมูลของคุณหรือไม่? ตัวเลือกการทดสอบ ของเรา สามารถช่วยได้
คาดหวัง: 2 คอลัมน์: อ้างอิง / วิธีการ X | วิธีการทดสอบ Y
วางไฟล์ CSV ที่นี่ หรือคลิกเพื่อเลือก ระบบจะประมวลผลในเบราว์เซอร์ของคุณ: ไม่มีการอัปโหลดใดๆ เกิดขึ้น
คาดหวัง: 2 คอลัมน์: อ้างอิง / วิธีการ X | วิธีการทดสอบ Y
x <- c({x}) y <- c({y}) แลมบ์ดา <- {เดลต้า} sxx <- var(x); syy <- var(y); sxy <- cov(x, y) b <- (syy - lambda*sxx + sqrt((syy - lambda*sxx)^2 + 4*lambda*sxy^2)) / (2*sxy) a <- ค่าเฉลี่ย(y) - b*ค่าเฉลี่ย(x) c(จุดตัด = a, ความชัน = b)คู่มือผู้ใช้
ควรใช้เมื่อใด:เปรียบเทียบวิธีการวัดสองวิธีที่ต่างก็มีข้อผิดพลาดในการวัด (ต่างจากวิธีการกำลังสองน้อยที่สุดแบบธรรมดา ซึ่งถือว่าค่า X มีค่าแน่นอน)
ข้อสมมติฐานอัตราส่วนของความแปรปรวนของข้อผิดพลาดของทั้งสองวิธี (λ) เป็นที่ทราบหรือสามารถประมาณได้จากข้อมูลซ้ำ และข้อผิดพลาดมีค่าคงที่โดยประมาณตลอดช่วง
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยหากความคลาดเคลื่อนเป็นสัดส่วนกับความเข้มข้น ให้ใช้วิธี Deming หรือ Passing-Bablok แบบถ่วงน้ำหนัก อย่าใช้วิธี OLS เมื่อทั้งสองวิธีมีสัญญาณรบกวนมาก
ตัวอย่างการทำงาน
คลิกที่ " โหลดข้อมูลตัวอย่าง"ด้านบน จากนั้นคลิก "เรียกใช้การวิเคราะห์"เพื่อดูผลลัพธ์ที่สมบูรณ์พร้อมรูปภาพ สูตร และคำอธิบายสำหรับการทดสอบนี้
อ้างอิง
- Deming WE. การปรับข้อมูลทางสถิติ. Wiley; 1943.
- Linnet K. การประเมินขั้นตอนการถดถอยสำหรับการศึกษาเปรียบเทียบวิธีการ Clin Chem. 1993;39(3):424-432.
ตัวอย่างผลงาน
ตัวอย่างที่ 1 — การพิสูจน์เดมิงแบบความแม่นยำเท่ากัน
เมื่อตั้งค่าแลมบ์ดาเป็น 1 (ทั้งสองวิธีมีความแม่นยำเท่ากัน) เดมิงให้ค่าความชัน 0.99 และค่าจุดตัดแกน y เท่ากับ 0.2 ค่าความชันที่ใกล้เคียง 1 และค่าจุดตัดแกน y ที่ใกล้เคียง 0 บ่งชี้ว่าทั้งสองวิธีให้ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกัน โดยค่าประมาณที่ได้ไม่เอนเอียงเนื่องจากความคลาดเคลื่อนในทั้งสองวิธี
ตัวอย่างที่ 2 — ทำไมไม่ใช้ OLS
จากข้อมูลชุดเดียวกัน วิธีการกำลังสองน้อยที่สุดแบบธรรมดา (OLS) อาจให้ค่าความชัน 0.92 เพียงเพราะความคลาดเคลื่อนในวิธีการ x ทำให้ค่าความชันของ OLS ลดลงเข้าใกล้ศูนย์ แต่การวิเคราะห์แบบเดมิง (Deming) ให้ค่าความชันประมาณ 0.99 ซึ่งแสดงให้เห็นว่า "ความคลาดเคลื่อน" ที่ปรากฏจาก OLS นั้นเป็นผลมาจากแบบจำลองที่ไม่ถูกต้อง
ข้อสมมติฐานที่ต้องตรวจสอบ
ทั้งสองวิธีมีข้อผิดพลาดแบบสุ่มวิธีของเดมิงถูกออกแบบมาเพื่อกรณีนี้โดยเฉพาะ หากวิธี x มีข้อผิดพลาดน้อยมากจริง ๆ การถดถอยแบบธรรมดาอาจเพียงพอ
อัตราส่วนความคลาดเคลื่อนต่อความแปรปรวนที่กำหนดไว้ (แลมบ์ดา)การปรับให้เข้ากับข้อมูลขึ้นอยู่กับค่าแลมบ์ดา การสมมติว่าค่าแลมบ์ดาเป็น 1 เมื่อวิธีการทั้งสองมีความแม่นยำแตกต่างกันอย่างมาก อาจทำให้ค่าความชันคลาดเคลื่อนได้
ความสัมพันธ์เชิงเส้นและช่วงที่เหมาะสมเช่นเดียวกับการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเปรียบเทียบอื่นๆ เดมิงตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นและต้องการการวัดที่กระจายอยู่ทั่วช่วงการวิเคราะห์
ข้อผิดพลาดทั่วไป
การใช้ OLS เมื่อทั้งสองวิธีมีข้อผิดพลาด
วิธีการกำลังสองน้อยที่สุดแบบธรรมดาจะลดทอนความชันเมื่อ x มีข้อผิดพลาด วิธีเดมิง (หรือวิธีพาสซิ่ง-บาบล็อก) เป็นตัวเลือกที่ถูกต้องสำหรับการเปรียบเทียบวิธีการ
การระบุแลมบ์ดาผิดพลาด
การตั้งค่าอัตราส่วนความคลาดเคลื่อนเป็น 1 เมื่อวิธีการทั้งสองมีความแม่นยำแตกต่างกันมาก จะทำให้ค่าความชันของเดมิงคลาดเคลื่อนไป ควรประมาณค่าแลมบ์ดาจากข้อมูลจำลองหากเป็นไปได้
ไม่สนใจค่าผิดปกติ
วิธีการประมาณค่าแบบ Deming มาตรฐานนั้นไวต่อค่าผิดปกติ ดังนั้นควรตรวจสอบข้อมูลหรือใช้วิธีการที่ทนทานต่อค่าผิดปกติ หรือวิธีการ Passing-Bablok เมื่อพบค่าผิดปกติ
การลืมช่วงความเชื่อมั่น
ค่าประมาณจุดความชันและจุดตัดแกน y จำเป็นต้องมีช่วงความเชื่อมั่นเพื่อตัดสินว่ามีอคติอยู่จริงหรือไม่ ดังนั้นควรรายงานทั้งสองอย่าง
คำถามที่พบบ่อย (FAQs)
ฉันควรใช้ Deming แทน Passing-Bablok เมื่อใด?
ใช้ Deming เมื่อคุณสามารถระบุอัตราส่วนของความแปรปรวนของข้อผิดพลาดของวิธีการต่างๆ และต้องการการปรับแบบพาราเมตริก ใช้ Passing-Bablok เมื่อไม่ทราบอัตราส่วนนั้นหรือเมื่อค่าผิดปกติเป็นสิ่งที่ต้องกังวล
แลมบ์ดาคืออะไร?
แลมบ์ดา คือ อัตราส่วนของความแปรปรวนของข้อผิดพลาดเชิงวิเคราะห์ของทั้งสองวิธี ซึ่งเป็นตัวกำหนดว่าเดมิงจะปรับสมดุลข้อผิดพลาดใน x และ y อย่างไร และจะมีค่าเท่ากับ 1 เมื่อทั้งสองวิธีมีความแม่นยำเท่ากัน
ทำไมไม่ใช้วิธีการกำลังสองน้อยที่สุดแบบธรรมดา?
OLS ถือว่าวิธีการ x ปราศจากข้อผิดพลาด และจะทำให้ค่าความชันเข้าใกล้ศูนย์เมื่อไม่เป็นเช่นนั้น ซึ่งมักเป็นกรณีในการเปรียบเทียบวิธีการ
ผลลัพธ์ตรงกับค่า R หรือไม่?
ใช่แล้ว เครื่องคำนวณนี้ใช้ตัวประมาณค่า Deming มาตรฐานโดยใช้ค่าแลมบ์ดาที่ระบุ และแสดงคำสั่ง R (แพ็กเกจ mcr) เพื่อให้คุณสามารถสร้างค่าความชันและจุดตัดแกนได้
เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง
อ้างอิง
- ลินเน็ต เค. ประสิทธิภาพของการวิเคราะห์การถดถอยแบบเดมิงในกรณีที่อัตราส่วนข้อผิดพลาดในการวิเคราะห์ไม่ชัดเจนในการศึกษาเปรียบเทียบวิธีการ คลีนิกเคมี. 1998;44(5):1024–1031. PMID 9590376
- ลินเน็ต เค. ขนาดตัวอย่างที่จำเป็นสำหรับการศึกษาเปรียบเทียบวิธีการโดยใช้การวิเคราะห์การถดถอย คลีนิกเคมี. 1999;45(6 Pt 1):882–894. PMID 10351998
- CLSI. การเปรียบเทียบขั้นตอนการวัดและการประมาณค่าความคลาดเคลื่อนโดยใช้ตัวอย่างผู้ป่วย EP09c. ฉบับที่ 3. เวย์น รัฐเพนซิลเวเนีย: สถาบันมาตรฐานทางคลินิกและห้องปฏิบัติการ; 2018.
ต้องการให้วิเคราะห์ข้อมูลนี้สำหรับต้นฉบับของคุณหรือไม่?
นักสถิติชีวภาพระดับปริญญาเอกของเราทำการศึกษาเปรียบเทียบวิธีการต่างๆ ได้แก่ การถดถอยแบบ Deming และ Passing-Bablok พร้อมการประมาณค่าความเอนเอียง และการวิเคราะห์แบบ Bland-Altman โดยให้ผลลัพธ์เป็นไฟล์ R ที่สามารถทำซ้ำได้