การวิเคราะห์กำลังงานทำได้ง่าย: การคำนวณขนาดตัวอย่างพร้อมตัวอย่าง

เผยแพร่เมื่อ 20 มิถุนายน 2026 | อัปเดตล่าสุด10 สิงหาคม 2026

การศึกษาที่ไม่พบอะไรเลยไม่ได้หมายความว่าล้มเหลวเสมอไป และการศึกษาที่พบอะไรบางอย่างก็ไม่ได้หมายความว่าถูกต้องเสมอไป สิ่งที่แยกผลลัพธ์ที่เป็นศูนย์ที่น่าเชื่อถือออกจากผลลัพธ์ที่ไร้ประโยชน์ และการค้นพบที่แท้จริงออกจากค่า p ที่ได้มาโดยบังเอิญ มักขึ้นอยู่กับการคำนวณที่นักวิจัยส่วนใหญ่ดำเนินการก่อนที่จะเก็บข้อมูลแม้แต่จุดเดียวการวิเคราะห์กำลัง (Power analysis)ตอบคำถามเฉพาะข้อหนึ่ง นั่นคือ เมื่อพิจารณาถึงผลกระทบที่เล็กที่สุดที่ควรค่าแก่การใส่ใจ การศึกษาจำเป็นต้องมีผู้เข้าร่วม ตัวอย่าง หรือการสังเกตจำนวนเท่าใดจึงจะมีโอกาสที่ดีในการตรวจพบผลกระทบนั้น หากละเลยการคำนวณนี้ การศึกษาอาจมีขนาดเล็กเกินไปที่จะค้นพบผลกระทบที่มีอยู่จริง หรือในบางกรณี อาจมีขนาดใหญ่เกินความจำเป็น ทำให้สิ้นเปลืองงบประมาณและเวลาของผู้เข้าร่วมโดยไม่ได้รับประโยชน์ที่แท้จริง

คณะกรรมการจริยธรรม ผู้ตรวจทานวารสาร และคณะกรรมการให้ทุนวิจัย ต่างก็ขอตัวเลขนี้ในปัจจุบัน และก็มีเหตุผลที่ดี การทดลองที่ตีพิมพ์เผยแพร่มาหลายทศวรรษดำเนินไปโดยใช้ขนาดตัวอย่างที่เลือกตามความเคยชิน งบประมาณ หรือการคาดเดา มากกว่าการคำนวณ และงานวิจัยเกี่ยวกับรูปแบบนั้นก็ไม่ได้น่าชื่นชมเท่าไหร่ คู่มือนี้จะอธิบายตัวเลขทั้งสี่ที่การวิเคราะห์กำลังการทดสอบ (power analysis) ขึ้นอยู่กับ แสดงวิธีการคำนวณอย่างละเอียดด้วยเลขคณิตจริง ครอบคลุมการวิเคราะห์กำลังการทดสอบสำหรับรูปแบบการวิจัยสี่แบบที่นักวิจัยใช้บ่อยที่สุด และชี้ให้เห็นว่าการศึกษาใดมักคำนวณผิดพลาดมากที่สุด

การวิเคราะห์กำลังไฟฟ้าตัดสินอะไรได้บ้าง

การทดสอบสมมติฐานทุกครั้งมีโอกาสผิดพลาดได้สองทาง การศึกษาอาจปฏิเสธสมมติฐานว่างที่เป็นจริง ซึ่งนักสถิติเรียกว่าความผิดพลาดประเภทที่ 1 หรืออาจไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างที่เป็นเท็จ ซึ่งเรียกว่าความผิดพลาดประเภทที่ 2 ค่าอัลฟาคือความเสี่ยงของความผิดพลาดประเภทที่ 1 ที่นักวิจัยยอมรับได้ โดยส่วนใหญ่มักกำหนดไว้ที่ 0.05 ส่วนค่ากำลังการทดสอบ (Power) จะพิจารณาการทดสอบเดียวกันจากมุมมองตรงกันข้าม ค่ากำลังการทดสอบเท่ากับหนึ่งลบด้วยค่าเบต้า โดยที่เบต้าคืออัตราความผิดพลาดประเภทที่ 2 และค่านี้จะบอกคุณถึงความน่าจะเป็นของการตรวจพบผลกระทบที่เกิดขึ้นจริงได้อย่างถูกต้อง

ขนาดของกลุ่มตัวอย่างเป็นตัวแปรสำคัญที่เชื่อมโยงทุกอย่างเข้าด้วยกัน การคงค่าขนาดผลกระทบและค่าอัลฟาให้คงที่ ขนาดกลุ่มตัวอย่างที่ใหญ่ขึ้นจะช่วยเพิ่มกำลังการวิเคราะห์ เนื่องจากข้อมูลที่มากขึ้นจะช่วยลดสัญญาณรบกวนรอบค่าประมาณ และทำให้แยกแยะความแตกต่างที่แท้จริงออกจากความบังเอิญได้ง่ายขึ้น การวิเคราะห์กำลังการวิเคราะห์จะใช้ความสัมพันธ์นั้นในทางกลับกัน โดยเริ่มต้นจากกำลังการวิเคราะห์และขนาดผลกระทบที่นักวิจัยต้องการ แล้วหาขนาดกลุ่มตัวอย่างที่จะทำให้ได้ผลลัพธ์ตามที่ต้องการ

ตัวเลขสี่ตัวที่อยู่เบื้องหลังการวิเคราะห์กำลัง

ในการวิเคราะห์กำลังการทดสอบนั้น มีปริมาณสี่อย่างที่ส่งผลต่อกันและกัน โดยการกำหนดค่าสามอย่างใด ๆ ก็ตามจะเป็นตัวกำหนดปริมาณที่สี่ ขนาดของผลกระทบ (Effect size) อธิบายว่าความแตกต่างหรือความสัมพันธ์นั้นมีขนาดใหญ่แค่ไหนจึงจะถือว่ามีความหมาย โดยแสดงในมาตราส่วนมาตรฐานเพื่อให้สามารถเปรียบเทียบผลลัพธ์และงานวิจัยต่าง ๆ ได้ ค่าอัลฟา (Alpha) กำหนดค่าความคลาดเคลื่อนสำหรับผลบวกเท็จ ซึ่งโดยทั่วไปแล้วมักจะเป็น 0.05 ในงานวิจัยประยุกต์ บางครั้งอาจเข้มงวดขึ้นเป็น 0.01 เมื่อสัญญาณเตือนที่ผิดพลาดอาจมีค่าใช้จ่ายสูงหรือเป็นอันตราย กำลังการทดสอบ (Power) กำหนดค่าความคลาดเคลื่อนสำหรับการพลาดผลกระทบที่แท้จริง โดยทั่วไปคือ 0.80 และเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ เป็น 0.90 สำหรับงานวิจัยเชิงยืนยันหรืองานวิจัยที่มีความเสี่ยงสูง ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง (Sample size) จะถูกกำหนดโดยอัตโนมัติเมื่อกำหนดค่าอีกสามอย่างแล้ว

ร้อยละ 80 กลายเป็นเป้าหมายกำลังการทดสอบมาตรฐานส่วนใหญ่เนื่องจากงานวิจัยที่มีอิทธิพลของเจคอบ โคเฮน เกี่ยวกับขนาดผลกระทบและขนาดตัวอย่าง และยังคงปรากฏเป็นค่าเริ่มต้นในแนวทางของวารสารและผู้ให้ทุนส่วนใหญ่ อย่างไรก็ตาม ปัจจุบันมีนักระเบียบวิธีวิจัยจำนวนมากขึ้นที่เสนอให้ใช้ร้อยละ 90 แทน เนื่องจากบ่อยครั้งที่ผลกระทบที่แท้จริงมีขนาดเล็กกว่าที่นักวิจัยคาดหวังไว้ในตอนแรก

โคเฮนยังเสนอค่ามาตรฐานสำหรับผลกระทบขนาดเล็ก กลาง และใหญ่ และนักวิจัยในสาขาจิตวิทยา การแพทย์ และระบาดวิทยายังคงใช้ค่าเหล่านี้เมื่อไม่มีการประมาณค่าที่ดีกว่าจากข้อมูลก่อนหน้า สิ่งเหล่านี้เป็นเพียงข้อตกลง ไม่ใช่กฎธรรมชาติ การศึกษานำร่องหรือขนาดผลกระทบที่ตีพิมพ์จากการวิจัยที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดย่อมดีกว่าการคาดเดาแบบทั่วไปเสมอ

การเลือกแถวผิดในตารางนั้นเป็นหนึ่งในสาเหตุที่พบบ่อยที่สุดที่ทำให้การวิเคราะห์กำลังทางสถิติผิดพลาด ผลกระทบขนาดปานกลางในสาขาหนึ่งอาจมองโลกในแง่ดีหรือมองโลกในแง่ร้ายในสาขาอื่น และการกำหนดค่าเริ่มต้นเป็น "ขนาดปานกลาง" โดยไม่ตรวจสอบว่าตรงกับสิ่งที่การศึกษาที่คล้ายคลึงกันพบจริงหรือไม่นั้น เป็นการเดาที่แฝงมาในรูปแบบของการคำนวณการทำความเข้าใจว่าค่าอัลฟาและความสำคัญทางสถิติมีความสัมพันธ์กันอย่างไรนั้นควรค่าแก่การทบทวนก่อนที่จะกำหนดตัวเลขเหล่านี้ เนื่องจากทั้งสองการตัดสินใจมีปฏิสัมพันธ์กัน

งานวิจัยที่มีกำลังการวิเคราะห์ไม่เพียงพอไม่ใช่ปัญหาที่สมมติขึ้น

ผลที่ตามมาจากการข้ามขั้นตอนนี้นั้นได้รับการบันทึกไว้แล้ว ไม่ใช่เพียงแค่ทฤษฎี การตรวจสอบซ้ำของการทดลองทางคลินิก 71 ครั้งที่เคยตีพิมพ์ว่าได้ผลลัพธ์เป็นลบ พบว่า 67 ครั้ง หรือ 94% ของกลุ่มตัวอย่าง มีความเสี่ยงมากกว่า 10% ที่จะพลาดการค้นพบการปรับปรุงการรักษาที่แท้จริงถึง 25% เพียงเพราะพวกเขาไม่เคยมีผู้ป่วยเข้าร่วมการทดลองมากพอที่จะเห็นผลลัพธ์ดังกล่าว การทดลอง 50 ครั้งจาก 71 ครั้งเดียวกันนี้ หรือ 70% อาจพลาดการค้นพบการปรับปรุงที่มากถึง 50% (Freiman et al., 1978, New England Journal of Medicine )

การวิเคราะห์ติดตามผลโดย Moher, Dulberg และ Wells ได้ตรวจสอบการทดลอง 383 ครั้งที่ตีพิมพ์ในวารสาร JAMA , The LancetและNew England Journal of Medicineในช่วงปี 1975, 1980, 1985 และ 1990 ในบรรดาการทดลองแบบสองกลุ่มที่มีผลลัพธ์เชิงลบ 70 ครั้งที่มีข้อมูลผลลัพธ์ที่ใช้ได้ มีเพียง 16% เท่านั้นที่มีกำลังทางสถิติเพียงพอที่จะตรวจจับความแตกต่างสัมพัทธ์ 25% และมีเพียง 36% เท่านั้นที่สามารถตรวจจับความแตกต่างสัมพัทธ์ 50% ซึ่งตัวเลขเหล่านี้แทบไม่เปลี่ยนแปลงเลยตลอดระยะเวลาสิบห้าปีของการตีพิมพ์ การรายงานดีขึ้นในช่วงเวลานั้น การคำนวณขนาดตัวอย่างปรากฏในเอกสารเหล่านี้จาก 0% ในปี 1975 เป็น 43% ในปี 1990 ซึ่งถือเป็นความก้าวหน้าอย่างแท้จริง แม้ว่า 43% ยังคงหมายความว่าการทดลองส่วนใหญ่ที่มีผลลัพธ์เชิงลบไม่ได้แสดงให้เห็นถึงการทำงาน (Moher et al., 1994, JAMA )

ตลอดสี่ทศวรรษของการวิจัยเชิงอภิมาน ความล้มเหลวแบบเดียวกันนี้ยังคงเกิดขึ้นซ้ำแล้วซ้ำเล่า การศึกษาถูกสร้างขึ้นโดยใช้ขนาดตัวอย่างเท่าที่งบประมาณหรือช่วงเวลาการรับสมัครจะเอื้ออำนวย จากนั้นจึงวิเคราะห์ราวกับว่าจำนวนนั้นถูกเลือกมาเพื่อตรวจจับผลกระทบเฉพาะที่ระบุไว้ล่วงหน้า ซึ่งโดยปกติแล้วไม่ใช่เช่นนั้นการออกแบบและการวิเคราะห์การทดลองแบบสุ่มควบคุมขึ้นอยู่กับการทำให้ถูกต้องในส่วนนี้ก่อนที่จะรับผู้เข้าร่วมแม้แต่คนเดียว เนื่องจากไม่สามารถแก้ไขทางสถิติได้เมื่อการทดลองนั้นมีกำลังไม่เพียงพอและเริ่มดำเนินการไปแล้ว

การเลือกวิธีการดำเนินการวิเคราะห์พลังงานของคุณ

มีวิธีการเชิงปฏิบัติสามวิธีที่นำไปสู่การกำหนดขนาดตัวอย่าง และวิธีการที่เหมาะสมนั้นขึ้นอยู่กับว่าการออกแบบนั้นเป็นมาตรฐานมากน้อยเพียงใด สำหรับการออกแบบตามตำราเรียน การเปรียบเทียบสองกลุ่ม การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว ความสัมพันธ์ การถดถอยมาตรฐาน มีสูตรสำเร็จรูปและซอฟต์แวร์ฟรีที่สามารถนำไปใช้ได้ทันที จี*พาวเวอร์โปรแกรมนี้สร้างขึ้นโดยทีมงานจากมหาวิทยาลัยไฮน์ริช ไฮเนอ ดุสเซลดอร์ฟ และได้รับการบันทึกไว้ในเอกสารวิธีการวิจัยที่ได้รับการอ้างอิงอย่างกว้างขวาง ครอบคลุมการทดสอบส่วนใหญ่เหล่านี้ผ่านทางอินเทอร์เฟซแบบชี้และคลิก และยังคงเป็นตัวเลือกฟรีที่แนะนำมากที่สุดในหลักสูตรวิธีการวิจัยและคำแนะนำสำหรับวารสาร (Faul et al., 2007) วิธีการวิจัยพฤติกรรมผู้ใช้ R จะได้รับการคำนวณที่เทียบเท่ากันผ่านทาง pwr แพ็กเกจนี้จำลองผลลัพธ์ของ G*Power และเข้ากันได้ดีกับสคริปต์การวิเคราะห์ที่สามารถทำซ้ำได้

ทั้งสูตรสำเร็จรูปและ G*Power ต่างก็ใช้สมมติฐานเกี่ยวกับการออกแบบการทดลองที่เป็นมาตรฐาน แต่เมื่อการศึกษาเกี่ยวข้องกับการจัดกลุ่ม เช่น ผู้ป่วยที่อยู่ในคลินิกเดียวกัน การวัดซ้ำในบุคคลเดียวกัน ข้อมูลที่ขาดหายไปตามแผน หรือแบบจำลองที่ไม่เป็นมาตรฐาน เช่น การวิเคราะห์แบบผสม (mixed-effects analysis) หรือการวิเคราะห์แบบเบย์เซียน (Bayesian analysis) สูตรสำเร็จรูปจะไม่น่าเชื่อถืออีกต่อไป และการจำลองจะกลายเป็นทางเลือกที่ปลอดภัยกว่า การวิเคราะห์กำลังการทดสอบโดยใช้การจำลองจะสร้างชุดข้อมูลสังเคราะห์หลายพันชุดภายใต้ขนาดผลกระทบและแบบจำลองการวิเคราะห์ที่กำหนดไว้ จากนั้นจะทำการทดสอบทางสถิติตามแผนจริงในแต่ละชุด และรายงานสัดส่วนของการทดสอบที่ได้ผลลัพธ์ที่มีนัยสำคัญ การตั้งค่าอาจใช้เวลานานกว่าการพิมพ์ตัวเลขลงใน G*Power แต่สามารถจัดการกับความซับซ้อนที่สูตรสำเร็จรูปไม่สามารถทำได้

การวิเคราะห์พลังงานสำหรับการออกแบบทั้งสี่แบบที่คุณจะใช้งานจริง

ด้านล่างนี้คือแบบจำลองทั้งสี่แบบที่ครอบคลุมงานวิจัยประยุกต์ส่วนใหญ่ พร้อมด้วยสูตรตรรกะเบื้องหลังแต่ละแบบ และตัวอย่างการคำนวณจริงที่ขนาดผลกระทบปานกลาง ค่าอัลฟา 0.05 และกำลังการทดสอบ 80% ตัวเลขทั้งหมดด้านล่างนี้มาจากซอฟต์แวร์ทางสถิติเดียวกันกับที่นักวิจัยใช้สำหรับโปรโตคอลของตนเอง ไม่ได้มาจากหลักการทั่วไป

สองกลุ่มอิสระ (การทดสอบ t)

การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยระหว่างสองกลุ่มอิสระ เช่น กลุ่มทดลองกับกลุ่มควบคุม หรือกลุ่มที่ได้รับผลกระทบกับกลุ่มที่ไม่ได้รับผลกระทบ เป็นรูปแบบการวิเคราะห์ที่มักใช้ในการพิจารณาขนาดตัวอย่าง กำลังของการทดสอบในที่นี้ขึ้นอยู่กับค่า Cohen's d ซึ่งเป็นความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของกลุ่มที่แสดงในหน่วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การถดถอยโลจิสติกส์จัดการกับการเปรียบเทียบสองกลุ่มที่คล้ายกันเมื่อผลลัพธ์เป็นแบบไบนารีแทนที่จะเป็นแบบต่อเนื่องโดยใช้การคำนวณที่เกี่ยวข้องแต่แตกต่างกันซึ่งจะกล่าวถึงต่อไป

การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว (ค่าเฉลี่ยของกลุ่มสามกลุ่มขึ้นไป)

เมื่อการเปรียบเทียบขยายไปมากกว่าสองกลุ่ม การวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA) จะเข้ามาแทนที่การทดสอบ t และขนาดผลกระทบจะเปลี่ยนไปใช้ค่า Cohen's f ซึ่งสรุปว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มต่างๆ กระจายตัวมากน้อยเพียงใดเมื่อเทียบกับความแปรปรวนภายในแต่ละกลุ่ม การออกแบบที่เพิ่มการจัดกลุ่มนอกเหนือจากหลายกลุ่ม เช่นการทดลองที่สุ่มคลินิกแทนที่จะเป็นผู้ป่วยแต่ละรายจำเป็นต้องมีการปรับเพิ่มเติมที่เรียกว่าผลกระทบของการออกแบบ ซึ่งจะเพิ่มขนาดตัวอย่างที่ต้องการเพื่อชดเชยผู้ป่วยในกลุ่มเดียวกันที่มีลักษณะคล้ายคลึงกันมากกว่าผู้ป่วยในกลุ่มที่แตกต่างกัน

ความสัมพันธ์ (ความเชื่อมโยงระหว่างตัวแปรต่อเนื่องสองตัว)

การทดสอบว่าตัวแปรต่อเนื่องสองตัวเคลื่อนไหวไปพร้อมกันหรือไม่ เช่น ความดันโลหิตและอายุ หรือคะแนนจากแบบสอบถามและการวัดผลลัพธ์ จะใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (r) โดยตรงเป็นขนาดผลกระทบการเลือกการทดสอบที่เหมาะสมตั้งแต่แรกมีความสำคัญมากกว่าที่คิด เพราะความสัมพันธ์ที่ดูเหมือนเป็นเส้นตรงในทางทฤษฎี แต่ไม่ใช่ในข้อมูลจริง จำเป็นต้องใช้วิธีการทางสถิติแบบไม่ใช้พารามิเตอร์ที่แตกต่างออกไป ซึ่งมักจะมีประสิทธิภาพน้อยกว่า

การวิเคราะห์การถดถอยพหุ (การทดสอบตัวแปรทำนายผลลัพธ์)

แบบจำลองการถดถอยที่ทดสอบตัวแปรทำนายหลายตัวพร้อมกัน หรือตัวแปรทำนายตัวเดียวโดยปรับค่าตามตัวแปรควบคุม จะใช้ค่า f² ของโคเฮน ซึ่งเป็นอัตราส่วนที่เปรียบเทียบความแปรปรวนที่อธิบายได้โดยตัวแปรทำนายที่สนใจ กับความแปรปรวนที่เหลืออยู่ การถดถอยแบบหลายตัวแปรในการวิจัยทางคลินิกมักต้องการผู้เข้าร่วมมากกว่าการเปรียบเทียบสองกลุ่มแบบง่ายๆ เมื่อมีตัวแปรควบคุมหลายตัวเข้ามาในแบบจำลอง และการถดถอยโลจิสติกสำหรับผลลัพธ์แบบไบนารีจะมีกฎเกณฑ์เพิ่มเติมของตัวเอง นอกเหนือจากการคำนวณกำลังมาตรฐาน ซึ่งมักระบุไว้ว่าประมาณสิบเหตุการณ์ที่สังเกตได้ต่อตัวแปรทำนายหนึ่งตัว

ตัวเลขทั้งหมดคำนวณที่ α = 0.05 แบบสองด้าน และกำลังการทดสอบ 80% โดยใช้ค่า R stats และ pwr แพ็คเกจที่ให้กำลังเอาต์พุตตรงกับของ G*Power สำหรับอินพุตเดียวกัน

ตัวอย่างการใช้งานที่คุณสามารถนำไปใช้ซ้ำได้

นี่คือการคำนวณทั้งหมดที่อยู่เบื้องหลังแถวแรกของตารางนั้น ซึ่งคำนวณด้วยมือเพื่อให้เห็นตรรกะได้อย่างชัดเจน แทนที่จะซ่อนอยู่ภายในซอฟต์แวร์

ลองนึกภาพการทดลองแบบสองกลุ่มเปรียบเทียบการรักษาแบบใหม่กับการดูแลแบบมาตรฐานในผลลัพธ์แบบต่อเนื่อง จากงานวิจัยก่อนหน้านี้ ความแตกต่างมาตรฐานของ Cohen's d = 0.5 คือผลกระทบที่เล็กที่สุดที่คุ้มค่าแก่การตรวจจับ ซึ่งถือเป็นผลกระทบขนาดกลางตามแบบแผนทั่วไป กำหนดค่าอัลฟาไว้ที่ 0.05 แบบสองด้าน ซึ่งเป็นเกณฑ์มาตรฐาน โดยมีกำลังการทดสอบ 80% หรือโอกาส 80% ในการตรวจจับผลกระทบนั้นหากมันมีอยู่จริง

สูตรการประมาณค่าปกติสำหรับการเปรียบเทียบสองกลุ่มคือ n ต่อกลุ่ม เท่ากับ 2 เท่าของกำลังสองของ (z สำหรับอัลฟาหารด้วย 2 บวก z สำหรับกำลัง) หารด้วยกำลังสองของ d ค่ามาตรฐานคือ 1.96 สำหรับ z ที่ระดับนัยสำคัญ 0.025 และ 0.84 สำหรับ z ที่กำลัง 80%

การประมาณค่าปกติแบบนั้นได้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียง แต่ไม่ตรงกับค่าที่ G*Power หรือ R คำนวณได้ ทั้งสองโปรแกรมใช้การแจกแจง t แบบไม่ศูนย์กลางที่แม่นยำแทนที่จะใช้วิธีลัดข้างต้น ซึ่งให้ค่าที่อนุรักษ์นิยมกว่าเล็กน้อย เมื่อนำข้อมูลป้อนเข้าที่เหมือนกัน d = 0.5, alpha = 0.05 แบบสองด้าน, กำลังการทดสอบ 80% มาใช้กับโปรแกรม R power.t.test ฟังก์ชันนี้ส่งค่าคืน 63.8 ต่อกลุ่ม โดยปัดเศษขึ้นเป็น กลุ่มละ 64 คน รวมทั้งหมด 128 คนซึ่งเป็นตัวเลขที่ส่วนวิธีการจะรายงานจริง ๆ และเป็นตัวเลขเดียวกันกับที่ G*Power สร้างขึ้นสำหรับการออกแบบนี้

ช่องว่างระหว่างคำตอบโดยประมาณและคำตอบที่ถูกต้องนั้นมีความสำคัญด้วยเหตุผลหนึ่ง การเชื่อถือทางลัดแบบคร่าวๆ แทนที่จะใช้วิธีการที่ถูกต้องซึ่งซอฟต์แวร์ใช้จริงนั้น เป็นความคลาดเคลื่อนเล็กๆ น้อยๆ ที่สะสมเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ เช่น การคัดเลือกผู้เข้าร่วมเพียง 40 คนต่อกลุ่มแทนที่จะเป็น 64 คน ซึ่งอาจดูเล็กน้อยในตารางงบประมาณ แต่พลังการทดสอบที่ได้สำหรับผลกระทบ d = 0.5 เท่าเดิมจะลดลงเหลือเพียงไม่ถึง 60% ไม่ใช่ 80% ตามที่ออกแบบการศึกษาไว้ นั่นใกล้เคียงกับการเสี่ยงทายว่าจะพลาดผลกระทบระดับปานกลางที่แท้จริงไปหรือไม่ และนี่คือรูปแบบความคลาดเคลื่อนที่ Freiman และ Moher ได้บันทึกไว้ตลอดหลายทศวรรษของการทดลองที่ตีพิมพ์

สำหรับการออกแบบที่ตรงกับแถวใดแถวหนึ่งในตารางก่อนหน้านี้เครื่องคำนวณขนาดตัวอย่างฟรีของ Editverseจะคำนวณทางคณิตศาสตร์นี้โดยไม่จำเป็นต้องติดตั้ง R หรือ G*Power ในเครื่อง และคู่มือการใช้งานแบบทีละขั้นตอนจะอธิบายทุกช่องป้อนข้อมูลอย่างละเอียด

ข้อผิดพลาดที่ค่อยๆ ทำลายการวิเคราะห์พลังงาน

• คำนวณกำลังการทดสอบย้อนหลังจากผลลัพธ์ของคุณเอง ค่ากำลังการทดสอบที่คำนวณภายหลังจากค่า p ของการศึกษาเองนั้น ในทางคณิตศาสตร์แล้วก็คือค่า p ที่ถูกปรับขนาดใหม่เท่านั้น มันไม่ได้เพิ่มข้อมูลที่เป็นประโยชน์ใดๆ และผู้เชี่ยวชาญด้านระเบียบวิธีวิจัยส่วนใหญ่แนะนำไม่ให้รายงานค่านี้
• การคาดเดาขนาดผลกระทบโดยไม่มีข้อมูลนำร่องหรือหลักฐานทางวรรณกรรมรองรับ การเลือกใช้ค่า "ปานกลาง" เป็นค่าเริ่มต้นเพราะฟังดูสมเหตุสมผล จะทำให้การคำนวณกลายเป็นการเดาโดยสวมเสื้อกาวน์ในห้องทดลอง
• ไม่สนใจการคาดการณ์การหลุดออกจากระบบหรือข้อมูลที่ขาดหายไป การวิเคราะห์กำลังทางสถิติจะให้ขนาดตัวอย่างที่ต้องการวิเคราะห์ ไม่ใช่ขนาดตัวอย่างที่ลงทะเบียนจริง ต้องนำอัตราการสูญเสียที่คาดการณ์ไว้มาบวกเพิ่มเข้าไปในจำนวนที่คำนวณได้ ไม่ใช่นำมาบวกเพิ่มเข้าไปทีหลัง
• ไม่ได้ปรับแก้สำหรับการจัดกลุ่ม การวัดซ้ำ หรือการเปรียบเทียบหลายรายการ การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้แต่ละครั้งจะส่งผลต่อขนาดตัวอย่างที่มีประสิทธิภาพหรือค่าอัลฟาที่ใช้จริง และการละเลยการปรับเปลี่ยนจะค่อยๆ บั่นทอนความน่าเชื่อถือของการศึกษาลงไปเรื่อยๆ
• การมองการวิเคราะห์อำนาจทางสถิติเป็นเพียงการทำเครื่องหมายในช่องที่กำหนดเพียงครั้งเดียวสำหรับคณะกรรมการจริยธรรม การเพิ่มกลุ่มทดลอง การเปลี่ยนแปลงผลลัพธ์หลัก หรือการแก้ไขแผนการวิเคราะห์ระหว่างการศึกษา ควรนำไปสู่การคำนวณใหม่ ซึ่งขั้นตอนดังกล่าวถูกละเลยบ่อยกว่าที่ควรจะเป็น
• สับสนระหว่างนัยสำคัญทางสถิติกับนัยสำคัญในทางปฏิบัติ ตัวอย่างขนาดใหญ่มากสามารถมีประสิทธิภาพเพียงพอที่จะตรวจจับความแตกต่างที่เล็กเกินกว่าจะมีนัยสำคัญทางการแพทย์หรือในทางปฏิบัติ ซึ่งนับเป็นความล้มเหลวในการออกแบบอีกรูปแบบหนึ่ง

การเขียนรายงานการวิเคราะห์พลังงานสำหรับบทความหรือโครงการวิจัย

ส่วนวิธีการวิจัยจำเป็นต้องมีข้อมูลเพียงพอเพื่อให้ผู้ตรวจสอบหรือนักสถิติของคณะกรรมการพิจารณาให้ทุนสามารถตรวจสอบการวิเคราะห์กำลังการทดสอบได้อย่างแท้จริง ไม่ใช่แค่เชื่อว่ามีการวิเคราะห์เกิดขึ้นแล้ว นั่นหมายความว่าต้องระบุให้ชัดเจนว่าขนาดผลกระทบที่คาดการณ์ไว้นั้นมาจากงานวิจัยนำร่อง การวิเคราะห์เมตาที่ตีพิมพ์แล้ว หรือความแตกต่างขั้นต่ำที่มีความสำคัญทางคลินิกที่ระบุไว้ พร้อมกับค่าอัลฟาและเป้าหมายกำลังการทดสอบ และซอฟต์แวร์หรือสูตรที่ใช้โดยละเอียด

• ระบุขนาดของผลกระทบและแหล่งที่มาของผลกระทบนั้น ประโยค “เราสันนิษฐานว่าผลกระทบอยู่ในระดับปานกลาง d = 0.5 โดยอิงจาก [การศึกษาครั้งก่อน]” สามารถตรวจสอบได้ ส่วนประโยค “เราสันนิษฐานว่าผลกระทบอยู่ในระดับที่สมเหตุสมผล” นั้นตรวจสอบไม่ได้
• รายงานค่าอัลฟาและค่ากำลังการทดสอบอย่างชัดเจน อย่าให้ผู้อ่านสรุปเอาเองจากตัวเลขขนาดตัวอย่างสุดท้ายเพียงอย่างเดียว
• ตั้งชื่อซอฟต์แวร์และทำการทดสอบ จี*พาวเวอร์, อาร์ pwr แพ็กเกจ PASS และ nQuery อาจให้ผลลัพธ์ตัวเลขที่แตกต่างกันเล็กน้อยที่ขอบ ดังนั้นการตั้งชื่อเครื่องมือจะช่วยให้ผู้อื่นสามารถสร้างภาพนั้นซ้ำได้
• รายงานตัวเลขสุดท้ายอย่างตรงไปตรงมา รวมถึงตัวเลขที่อาจเพิ่มขึ้นเนื่องจากนักเรียนลาออกหรือการรวมกลุ่มของนักเรียนด้วย หากมีผู้เข้าร่วมลงทะเบียนน้อยกว่าที่คำนวณไว้ ให้ระบุอย่างชัดเจนและอธิบายค่ากำลังการทดสอบที่ได้โดยตรง แทนที่จะปล่อยให้ผู้ตรวจสอบเป็นผู้สังเกตเห็น

ผู้พิจารณาให้ทุนจะอ่านส่วนนี้อย่างละเอียดด้วยเหตุผลบางประการ ส่วนวิธีการทางสถิติที่ไม่สอดคล้องกันเป็นหนึ่งในสาเหตุที่พบบ่อยและสามารถหลีกเลี่ยงได้ ซึ่งทำให้ข้อเสนอโครงการได้รับคะแนนต่ำในด้านความเข้มงวด และการตรวจสอบข้อเสนอโครงการที่เน้นการปฏิบัติตามกฎระเบียบจะตรวจพบช่องโหว่ประเภทนี้ได้นานก่อนการส่งข้อเสนอ แทนที่จะปล่อยให้เป็นเรื่องของการสุ่มเลือกผู้พิจารณาที่ไม่โชคดี

รับความช่วยเหลือแบบลงมือปฏิบัติจริงในการวิเคราะห์พลังงานของคุณ

การวิเคราะห์กำลังทางสถิติบางอย่างเป็นเรื่องปกติ แต่บางอย่างก็เกี่ยวข้องกับการจัดกลุ่ม ข้อมูลที่ขาดหายไป หรือแบบจำลองที่ซับซ้อนมากจนการคำนวณตามแบบแผนทั่วไปไม่สามารถใช้ได้ผล นักสถิติของ Editverse สามารถจัดการกับงานวิเคราะห์ทั้งสองด้านนี้ได้

ประเด็นที่สำคัญ

• ✓ กำหนดค่าสามอย่างจากขนาดผลกระทบ ค่าอัลฟา กำลังการวิเคราะห์ และขนาดตัวอย่าง แล้วการวิเคราะห์กำลังการวิเคราะห์จะช่วยหาค่าที่สี่ให้
• ✓ ค่าอัลฟา 0.05 และกำลัง 80% เป็นจุดเริ่มต้นตามธรรมเนียม ไม่ใช่กฎตายตัว
• ✓ ผลการศึกษาที่ตีพิมพ์เผยแพร่มาหลายทศวรรษ ตั้งแต่การตรวจสอบในปี 1978 จนถึงการวิเคราะห์ซ้ำในปี 2021 ยังคงพบปัญหาเรื่องกำลังการทดสอบไม่เพียงพอเช่นเดิม
• ✓ แพ็คเกจพลังงาน G*Power และ R ครอบคลุมการออกแบบมาตรฐานโดยไม่มีค่าใช้จ่ายเพิ่มเติม ส่วนที่เหลือจะครอบคลุมการจำลอง
• ✓ การคำนวณที่แสดงขั้นตอนอย่างละเอียด ควรแสดงวิธีการคำนวณ ไม่ใช่แค่ตัวเลขสุดท้าย
• ✓ ควรเพิ่มเป้าหมายจำนวนนักเรียนที่คาดว่าจะลาออกให้สูงกว่าความเป็นจริงก่อนที่จะกำหนดแผนการรับสมัครนักเรียนอย่างเป็นทางการ
• ✓ รายงานขนาดผลกระทบ แหล่งที่มา ค่าอัลฟา กำลังการทดสอบ และซอฟต์แวร์ที่ใช้ ทุกครั้ง

อ้างอิง

1. Freiman JA, Chalmers TC, Smith H Jr, Kuebler RR. ความสำคัญของเบต้า ความผิดพลาดประเภทที่ 2 และขนาดตัวอย่างในการออกแบบและการตีความการทดลองแบบสุ่มควบคุม การสำรวจการทดลอง "เชิงลบ" จำนวน 71 ครั้ง N Engl J Med 1978;299(13):690-694. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/355881/
2. Moher D, Dulberg CS, Wells GA. กำลังทางสถิติ ขนาดตัวอย่าง และการรายงานในการทดลองแบบสุ่มที่มีการควบคุม JAMA 1994;272(2):122-124. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/8015121/
3. Button KS, Ioannidis JPA, Mokrysz C และคณะ ความล้มเหลวของพลังงาน: เหตุใดขนาดตัวอย่างเล็กจึงบั่นทอนความน่าเชื่อถือของวิทยาศาสตร์ทางประสาท Nat Rev Neurosci 2013;14(5):365-376. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/23571845/
4. Faul F, Erdfelder E, Lang AG, Buchner A. G*Power 3: โปรแกรมวิเคราะห์กำลังทางสถิติที่ยืดหยุ่นสำหรับวิทยาศาสตร์สังคม พฤติกรรม และชีวการแพทย์ Behav Res วิธีการ 2007;39(2):175-191. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/17695343/
5. Reito A, Raittio L, Helminen O. การทบทวนขนาดตัวอย่างและกำลังทางสถิติของการทดลองแบบสุ่มที่มีกลุ่มควบคุมในศัลยกรรมกระดูกและข้อ หลังจาก 2 ทศวรรษ เจบีเอส เรฟ. 2021; 9 (3) https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32224628/
6. มหาวิทยาลัยไฮน์ริช ไฮเนอ ดุสเซลดอร์ฟ G*Power: ซอฟต์แวร์วิเคราะห์กำลังทางสถิติ https://www.psychologie.hhu.de/arbeitsgruppen/allgemeine-psychologie-und-arbeitspsychologie/gpower
7. Champely S และคณะ pwr: ฟังก์ชันพื้นฐานสำหรับการวิเคราะห์กำลังไฟฟ้า เครือข่ายเก็บข้อมูล R ที่ครอบคลุม https://cran.r-project.org/package=pwr
8. คณะสาธารณสุขศาสตร์ มหาวิทยาลัยบอสตัน การกำหนดกำลังการทดสอบและขนาดตัวอย่าง https://sphweb.bumc.bu.edu/otlt/mph-modules/bs/bs704_power/bs704_power_print.html